De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  gastenboek |  wie is wie? |  verhalen |  contact

HOME

samengevat

vragen bekijken

een vraag stellen

hulpjes

zoeken

FAQ

links

twitter

boeken

help

inloggen

colofon

Reageren...

Re: Integreren dmv scheiding van variabelen

Hallo, ik begrijp niet hoe ik aan de uitkomsten kom: hopelijk kunnen jullie mij helpen:

1+sinx + cosx + tanx = 0
= (cosx +sinxcosx + cos²x+sinx)/cosx =0 en cosx is niet gelijk aan 0

= cosx(1+cosx) + sinx(1+cosx) =0
= (cosx + sinx)(1+cosx) =0
= cosx = -sinx of cosx =-1

Oplverzameling: V={p+k2p, 3p/4 +kp}

bij cosx = -sinx dacht ik dat cosx = cos(p/2 + x)
dan kom ik x = p/2 +x
=0x =p/2 dus geen opl.

bij cosx= -1 heb ik ook 1 oplossing nl. x= p+k2p

Ik weet dus niet hoe ik aan die 2de oplossing kom.

Dank bij voorbaat!!

Antwoord

dag Nico,

Let er op, dat je bij zo'n goniometrische vergelijking altijd rekening moet houden met twee series oplossingen.
Je eerste stap is goed.
cos(x) = cos(p/2 + x)
Maar dan krijg je:
x = p/2 + x + k·2p Ú x = -(p/2 + x) + k·2p
De linkerhelft heeft inderdaad geen oplossingen, maar met rechts krijg je:
x = -p/2 - x + k·2p
2x = -p/2 + k·2p
x = -p/4 + k·p
groet,

Gebruik dit formulier alleen om te reageren op de inhoud van de vraag en/of het antwoord hierboven. Voor het stellen van nieuwe vragen kan je gebruik maken van een vraag stellen in het menu aan de linker kant. Alvast bedankt!

Reactie:
	Klik eerst in het tekstvlak voordat je deze knopjes en tekens gebruikt. Pas op: onderstaande knopjes en speciale karakters werken niet bij ALLE browsers! áâæàåãäßçéêèëíîìïñóôòøõöúûùüýÿ½¼¾€£®© $\forall$$\exists$$\neg$$\wedge$$\vee$$\Leftrightarrow$$\Leftarrow$$\Rightarrow$$\emptyset$$\cap$$\cup$$\supset$$\supseteq$$\not\subset$$\subset$$\subseteq$$\in$$\notin$ $\sim$$\equiv$$\ne$$\pm$$\times$$\div$$\otimes$$\oplus$$\pi$$\leftarrow$$\uparrow$$\to$$\downarrow$ $\sqrt{}$$\sum$$\prod$$\infty$$\smallint$$\Delta$$\nabla$$\partial$$\angle$$\bot$$\cong$$\widehat p$ $\alpha$$\beta$$\gamma$$\delta$$\varepsilon$$\phi$$\theta$$\lambda$$\mu$$\rho$$\sigma$$\tau$$\omega$$\chi$$\Gamma$$\vartheta$$\Lambda$$\Omega$$\Psi$$\zeta$ $\mathbf{N}$ $\mathbf{Z}$ $\mathbf{Q}$ $\mathbf{R}$ $\mathbf{C}$
Categorie:	Integreren
Ik ben:	-------------- Maak een keuze --------------- Leerling onderbouw vmbo-havo-vwo Leerling bovenbouw vmbo Leerling bovenbouw havo-vwo Leerling mbo Student hbo Student universiteit 1ste graad ASO-TSO-BSO Overige TSO-BSO 2de graad ASO 3de graad ASO Student Hoger Onderwijs België Student universiteit België Cursist vavo Docent Ouder Iets anders Beantwoorder
Naam:
Emailadres:
Datum:	17-5-2024